Επίλυση του προβλήματος 6 του Project Euler

Στο παρόν άρθρο, θα εξετάσουμε την επίλυση του έκτου προβλήματος του Project Euler, ένα πρόβλημα που αφορά το άθροισμα των τετραγώνων των πρώτων εκατό φυσικών αριθμών και το τετράγωνο του αθροίσματός τους.

Αλγόριθμος Επίλυσης

Για να επιλύσουμε το πρόβλημα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για το άθροισμα των τετραγώνων των πρώτων εκατό φυσικών αριθμών και το τετράγωνο του αθροίσματός τους.

Ακολουθούμε τα εξής βήματα:

1. Υπολογίζουμε το άθροισμα των τετραγώνων των πρώτων εκατό φυσικών αριθμών.
2. Υπολογίζουμε το τετράγωνο του αθροίσματος των πρώτων εκατό φυσικών αριθμών.
3. Υπολογίζουμε τη διαφορά ανάμεσα στο τετράγωνο του αθροίσματος και το άθροισμα των τετραγώνων και εμφανίζουμε το αποτέλεσμα.

Παρακάτω παρουσιάζεται ο κώδικας σε γλώσσα C που υλοποιεί τον παραπάνω αλγόριθμο:

#include <stdio.h>

int main() {
    int sumOfSquares = 0;
    int squareOfSum = 0;

    for (int i = 1; i <= 100; i++) {
        sumOfSquares += i * i;
        squareOfSum += i;
    }

    squareOfSum *= squareOfSum;

    int difference = squareOfSum - sumOfSquares;

    printf("Η διαφορά ανάμεσα στο τετράγωνο του αθροίσματος και το άθροισμα των τετραγώνων των πρώτων εκατό φυσικών αριθμών είναι: %d\n", difference);

    return 0;
}
  

Με την εφαρμογή του παραπάνω αλγορίθμου, καταφέρνουμε να επιλύσουμε το έκτο πρόβλημα του Project Euler και να βρούμε τη διαφορά ανάμεσα στο τετράγωνο του αθροίσματος και το άθροισμα των τετραγώνων των πρώτων εκατό φυσικών αριθμών.